로그인
ACTIVITIES
Seminar
Home > Activities > Basic Research > Seminar
ASARC
    Title   l  A characterization of nilpotent varieties of complex semisimple Lie algebras, I, II
    Speaker    l  Yoshinori Namikawa
    Institute   l  Kyoto University
    Date        l  2014-04-29(Tue)
    Time        l  15:00 ~ 16:00, 17:00-18:00
    Place       l  E6-1 #1409
    VodLink       l  
    Download    l
A complex normal variety $X$ is called a symplectic variety if it admits a holomorphic symplectic 2-form $\omega$ on the regular part $X_{reg}$ and $\omega$ extends to a holomorphic 2-form on a resolution $Y$ of $X$. Compared with the compact case, there are a lot of examples of affine symplectic varieties. They are not only interesting objects in algebraic geometry, but also play important roles in geometric representation theory. 
The aim of this talk is to characterize the nilpotent variety of a complex semisimple Lie algebra among affine symplectic varieties. The main result is that if $(X, \omega)$ is an affine singular symplectic variety embedded in an affine space as a complete  intersection of homogeneous polynomials and $\omega$ is homogeneous, then $(X, \omega)$ coincides with the nilpotent variety 
 $N$ of a complex semisimple Lie algebra together with the Kostant-Kirillov 2-form $\omega_{KK}$.
 The proof of the main result uses the theory of Poisson deformation, holomorphic contact geometry, Mori theory and some elementary  representation theory. 

 
☞ 초청자: 이용남 (T. 7308)